《評論》《評論》請問各位處女情結的大大，該怎麼辦

反處的謬論是條件機率謬論條件機率的謬論是假設 P(A|B) 大致等於 P(B|A)。

數學家John Allen Paulos 在他的《數學盲》一書中指出醫生、律師以及其他受過很好教育的非統計學家經常會犯這樣的錯誤。

這種錯誤可以通過用實數而不是機率來描述數據的方法來避免。

下面是一個虛構但寫實的例子

P(A|B) 與 P(B|A)的差距可能令人驚訝

同時也相當明顯。

若想分辨某些個體是否有重大疾病

以便早期治療

我們可能會對一大群人進行檢驗。

雖然其益處明顯可見

但同時

檢驗行為有一個地方引起爭議

就是有檢出假陽性的結果的可能：若有個未得疾病的人

卻在初檢時被誤檢為得病

他可能會感到苦惱煩悶

一直持續到更詳細的檢測顯示他並未得病為止。

而且就算在告知他其實是健康的人後

也可能因此對他的人生有負面影響。

這個問題的重要性

最適合用條件機率的觀點來解釋。

假設人群中有1%的人罹患此疾病

而其他人是健康的。

我們隨機選出任一個體

並將患病以disease、健康以well表示：P(disease) = 1% = 0.01 and P(well) = 99% = 0.99. 假設檢驗動作實施在未患病的人身上時

有1%的機率其結果為假陽性（陽性以positive表示）。

意即：P(positive | well) = 1%

而且P(negative | well) = 99%. 最後

假設檢驗動作實施在患病的人身上時

有1%的機率其結果為假陰性（陰性以negative表示）。

意即：P(negative | disease) = 1%且P(positive | disease) = 99%。

現在

由計算可知： 是整群人中健康、且測定為陰性者的比率。

是整群人中得病、且測定為陽性者的比率。

是整群人中被測定為假陽性者的比率。

是整群人中被測定為假陰性者的比率。

進一步得出： 是整群人中被測出為陽性者的比率。

是某人被測出為陽性時

實際上真的得了病的機率。

這個例子裡面

我們很輕易可以看出 P(positive|disease)=99% 與 P(disease|positive)=50% 的差距：前者是你得了病

而被檢出為陽性的條件機率；後者是你被檢出為陽性

而你實際上真得了病的條件機率。

由我們在本例中所選的數字

最終結果可能令人難以接受：被測定為陽性者

其中的半數實際上是假陽性。

反處的白癡 井底之蛙去借[Clinical gynecologic endocrinology and infertility] /作者:LeonSperoff

Marc A. 看清楚 ---井底之蛙去借-[William